多灶性腔隙脑梗塞嗜睡的治疗方法如下：
1.药物治疗：
阿司匹林：具有抗血小板聚集的作用，可减少血栓形成，从而改善脑部血液循环，缓解嗜睡症状。
氯吡格雷：与阿司匹林类似，可用于预防和治疗因血小板高聚集状态引起的心、脑及其他动脉的循环障碍疾病。
2.改善生活方式：
控制饮食：低盐、低脂饮食，避免食用高胆固醇、高脂肪的食物，如动物内脏、油炸食品等。
适量运动：适当的体育锻炼可以提高身体的代谢率，改善血液循环，有助于缓解嗜睡症状。
戒烟限酒：吸烟和饮酒会加重血管内皮的损伤，增加血液黏稠度，影响脑部血液循环，应戒烟限酒。
3.治疗原发病：积极治疗高血压、糖尿病、高脂血症等原发病，控制血压、血糖、血脂在正常范围内，可预防和减少多灶性腔隙脑梗塞的发生。
4.康复治疗：在医生的指导下进行康复训练，如语言训练、认知训练、运动训练等，有助于提高患者的生活质量。
需要注意的是，多灶性腔隙脑梗塞嗜睡的治疗方法应根据患者的具体情况制定，包括病因、病情严重程度、年龄、合并疾病等因素。在治疗过程中，患者应积极配合医生的治疗，按时服药，定期复查，如有不适及时就医。