小儿眼睛无缘无故地流泪可能是由多种原因引起的，以下是一些可能的原因和治疗方法：
1.眼部感染：如结膜炎、角膜炎等，可导致眼睛发红、流泪、分泌物增多等症状。治疗方法包括使用抗生素或抗病毒眼药水滴眼，同时注意眼部卫生，避免揉搓眼睛。
2.泪道堵塞：由于鼻泪管狭窄或堵塞，眼泪无法正常排出，积聚在眼睛中，导致流泪。治疗方法可采用泪道冲洗、探通或手术治疗。
3.倒睫：睫毛向后方生长，刺激角膜和结膜，引起流泪。可通过拔除倒睫或电解毛囊等方法治疗。
4.过敏：眼部过敏可引起流泪、眼红、瘙痒等症状。治疗方法包括避免过敏原、使用抗过敏眼药水等。
5.其他原因：如先天性青光眼、面神经麻痹等也可能导致小儿眼睛无缘无故地流泪。
需要注意的是，对于小儿眼睛无缘无故地流泪，家长应及时带孩子就医，进行详细的眼部检查，以确定具体原因，并采取相应的治疗措施。同时，要注意孩子的眼部卫生，避免感染。