一般来说，支气管有炎症的婴儿可以吃鸡蛋，但要注意以下几点。
1.避免过敏：如果婴儿曾有过鸡蛋过敏史，那么在支气管有炎症时，应避免食用鸡蛋，以免加重过敏反应。
2.注意烹饪方式：鸡蛋可以煮、蒸、煎等，但应避免使用油炸等方式烹饪，以免加重婴儿的胃肠负担。
3.观察反应：在给婴儿添加鸡蛋时，应注意观察其反应。如果出现皮疹、腹泻等不适症状，应立即停止食用，并咨询医生的意见。
4.保证营养均衡：除了鸡蛋，婴儿还需要摄入其他富含营养的食物，如蔬菜、水果、肉类等，以保证营养均衡。
总之，支气管有炎症的婴儿可以吃鸡蛋，但要注意适量，并根据婴儿的个体情况进行调整。同时，家长还应注意观察婴儿的反应，如有不适，应及时就医。