当发生下楼梯踩空脚崴伤后，应采取以下正确的处理方法：
1.立即停止活动：停止受伤脚的活动，避免进一步加重损伤。
2.冷敷受伤部位：用冰袋或冷毛巾敷在受伤的脚上，每次15-20分钟，每天数次。冷敷可以减轻肿胀和疼痛。
3.加压包扎：使用弹性绷带包扎受伤的脚，但不要过紧，以免影响血液循环。包扎可以提供一定的支撑和减轻肿胀。
4.抬高受伤的脚：将受伤的脚抬高，高于心脏水平，有助于减轻肿胀。
5.及时就医：如果疼痛剧烈、肿胀明显、活动受限或出现其他异常情况，应及时就医。医生会进行详细的检查，包括X光等，以确定受伤的程度。
对于特殊人群，如老年人、有基础疾病的人或曾经受过类似伤害的人，处理方法可能会有所不同。老年人可能骨质疏松，受伤后更容易出现骨折等严重问题；有基础疾病的人可能对受伤的反应不同，需要特别关注；曾经受过类似伤害的人可能更容易再次受伤，需要更加小心。
在处理脚崴伤时，需要注意以下几点：
1.不要自行按摩或揉捏受伤的部位，以免加重损伤。
2.避免使用热敷或热疗，因为这可能会加重肿胀和疼痛。
3.按照医生的建议进行治疗，如佩戴支具、进行物理治疗等。
4.在恢复期间，要注意休息，避免过度活动，同时逐渐恢复受伤部位的功能。
5.如果疼痛持续不缓解或出现加重，应及时复诊。
总之，脚崴伤后应及时采取正确的处理方法，并根据个人情况进行适当的治疗和恢复。如果有任何疑问或担忧，最好咨询医生的意见。