如果幼儿患有咳嗽变异性哮喘，其病情较轻且治疗及时的话，是有可能被治愈的；而如果病情较为严重，同时治疗又不及时，通常就难以治愈。具体情况如下：咳嗽变异性哮喘属于支气管哮喘的一种特殊类型，主要症状表现为咳嗽，且常在夜间发作。
一、如果幼儿出现咳嗽变异性哮喘，病情较轻且治疗及时：这样能够在一定程度上对病情的发展起到控制作用，一般来说对呼吸道产生的影响比较小，那么是存在治愈的可能性的。
二、如果幼儿的咳嗽变异性哮喘与遗传、体弱等因素有关：在多数情况下病情会比较严重，要是治疗不及时，病情就容易出现恶化，会对幼儿的呼吸道造成很严重的损害，这种情况下通常难以治愈。
因此，建议家长一旦发现幼儿有相关症状，要及时带幼儿去就医，并严格遵循医嘱使用孟鲁司特钠咀嚼片、沙丁胺醇气雾剂等药物进行治疗，同时也可以进行雾化治疗，这对于减轻咳嗽变异性哮喘的病情是很有帮助的。
总之，对于幼儿咳嗽变异性哮喘，要根据具体病情和治疗情况来判断能否治愈，家长要重视并积极配合治疗。