一般情况下，11个月宝宝趴着睡的原因可能包括缺乏安全感、着凉、消化不良等，需根据实际情况予以相应处理。
一、缺乏安全感：刚出生不久的宝宝往往还存有在母体内的残留错觉，趴着睡这种姿势通常是对在子宫内状态的模仿，这样可以给宝宝带来一定的安全感。对于这种情况，家长应多给予宝宝安抚和陪伴，增加宝宝的安全感。
二、着凉：如果家长没有很好地做好宝宝的保暖工作，那么宝宝就可能会着凉。宝宝的身体为了应对这种情况可能就会出现趴着睡的现象。此时，家长要根据天气的变化及时为宝宝增减衣物，避免宝宝着凉。
三、消化不良：要是家长喂养不当，或者宝宝腹部受凉，就可能会出现不愿平躺睡的情况，而且通常宝宝还会伴有哭闹等症状。对此，家长应及时给宝宝热敷腹部，并进行适当按摩，一般这样可以缓解宝宝的不适，让其能够正常平躺着睡觉。
除此之外，还可能是维生素缺乏等原因导致上述症状，建议及时就医进行检查，以便对症治疗。
总之，当发现11个月宝宝趴着睡时，要仔细分析原因，并采取合适的措施进行应对。如果情况异常或持续不改善，应及时寻求专业医生的帮助。