支气管炎咳嗽一个月老不好，可能由未按时服药、抵抗力较弱、过敏等原因导致。以下具体说明：
一、未按时服药
1.如果支气管炎患者出现长期咳嗽，却未按医嘱按时服药，就容易使病情反复。
2.应根据医嘱应用药物进行治疗，比如阿莫西林胶囊可起到抗菌作用，盐酸左氧氟沙星片也常用于抗菌消炎等。
二、抵抗力较弱
1.当患者抵抗力较弱时，会致使身体素质欠佳，进而引起支气管炎咳嗽长时间不愈。
2.患者需多休息，保证充足睡眠，避免熬夜，养成良好生活习惯。同时要适当进行运动锻炼，这有助于增强自身抵抗力，对病情恢复有一定促进作用。
三、过敏
1.若患者患有支气管炎且长期咳嗽，有可能是受到过敏原刺激引起。
2.患者要注意远离过敏原以减少刺激。同时还需根据医嘱应用过敏类药物进行治疗，像氯雷他定片、盐酸西替利嗪片等，可缓解咳嗽症状。
总之，如果支气管炎咳嗽持续较长时间未缓解，应及时就医并采取合适的措施来改善症状。