嗓子一痒就咳嗽的原因包括生理性因素和病理性因素。生理性因素主要是长期处于干燥环境导致咽喉黏膜缺水；病理性因素有上呼吸道感染、慢性咽炎、过敏性咳嗽、支气管哮喘等。
一、生理性因素：若患者长时间处在干燥环境中，易使咽喉黏膜缺少水分，从而引发嗓子痒、咳嗽的情况，这属于正常生理现象，可通过改善生活环境，如在室内放置加湿器等来缓解。
二、病理性因素：
1.上呼吸道感染：多因受凉、细菌感染等引发炎症反应，一般表现为咳嗽、咳痰等。患者可在医生指导下使用阿莫西林胶囊、头孢克肟胶囊等药物进行抗感染治疗，也可遵医嘱进行雾化吸入治疗。
2.慢性咽炎：常由长期吸烟喝酒、食用辛辣刺激性食物等导致咽部黏膜炎症，会有咽干、咽痛、咽部异物感等症状。患者可在医生指导下使用清喉利咽颗粒、西地碘含片等药物治疗。
3.过敏性咳嗽：若患者为易过敏体质，接触花粉、尘螨等过敏原后易诱发过敏反应，出现咳嗽以及打喷嚏、流鼻涕等症状。患者可在医生指导下使用氯雷他定片、盐酸左西替利嗪片等抗组胺药物治疗。
4.支气管哮喘：主要因遗传或环境等因素导致支气管黏膜及其周围组织的急性非特异性炎症，临床表现为反复发作的喘息、气急、胸闷、咳嗽等症状。患者可在医生指导下使用沙美特罗替卡松吸入粉雾剂等药物治疗。
在日常生活中，患者要保持室内温度、湿度适宜，避免食用辛辣刺激性食物。若出现上述情况，应及时就医治疗。总之，嗓子痒就咳嗽可能由多种原因引起，要根据具体情况进行针对性治疗和护理。