一般而言，小孩舌苔厚白且咳嗽可能是由风寒感冒、支气管炎、肺炎所引发。以下是具体情况：
一、风寒感冒：
1.小孩患风寒感冒时，会有咳嗽痰多、头痛乏力等表现。若寒气侵入小孩腹部，会导致腹痛、腹泻等消化不良情况，这时小孩体内寒湿积聚，舌苔就会发白且变厚。
2.家长可在医生指导下给小孩服用正柴胡饮颗粒、小儿感冒颗粒等药物来进行治疗。
二、支气管炎：
1.小孩有支气管炎时，会出现咳嗽、咳痰、气喘等症状。当症状严重时，扁桃体可能肿大，进而导致舌苔比较淡白，也可能出现变厚现象。
2.家长可在医生指导下给小孩服用阿莫西林胶囊、利巴韦林片等药物进行医治。
三、肺炎：
1.若小孩患有肺炎，肺部可能有病菌感染，此时肺部可能内热较多，热气上行就会致使舌苔发白、变厚。
2.建议家长及时带小孩就医，并在医生指导下给小孩服用盐酸氨溴索片、利巴韦林颗粒等药物以改善不适。
总之，小孩出现身体不适后，家长不应盲目治疗，而应依据小孩的病因严格遵医嘱进行针对性治疗。