结缔组织病初期有可能治愈，但具体情况与病情及自身体质密切相关。结缔组织病是一类疾病而非特指某一种，患病后易出现多系统受累，通常与遗传和环境因素有关。
一、在结缔组织病初期，若症状不严重，极少数通过积极治疗与观察，预后可能良好，有治愈可能。比如，症状相对较轻，对身体各系统影响较小时，经过及时有效的治疗方案实施，同时患者自身较为配合，注重生活各方面的调理，那么病情有可能得到较好的控制甚至实现治愈。
二、但大部分结缔组织病需要长期治疗。特别是初始发病病情重且多系统受累的情况，即使经过积极治疗，也可能只是将病情控制稳定，需要长期用药维持，难以治愈。这是因为病情严重时，对身体各系统的损害较大，治疗难度增加，难以完全消除所有症状和病因，只能通过持续的药物干预来稳定病情。
在日常生活中，一定要做好自身护理工作，并且要定期到医院进行复查，以便及时了解病情变化，根据实际情况调整治疗方案。
总之，结缔组织病初期的治愈情况因人而异，需要综合多方面因素来判断，而长期的治疗、护理和复查都是非常重要的。