连续5天晚上发烧可能由多种原因引起，以下是一些可能的原因和建议：
1.感染：这是最常见的原因，如感冒、喉咙炎、肺炎等。可以观察宝宝是否有其他症状，如咳嗽、流鼻涕、喉咙痛等。如果有，建议及时就医，医生可能会根据症状开一些抗生素或退烧药。
2.免疫系统问题：宝宝的免疫系统可能还不够成熟，容易受到感染。某些自身免疫性疾病也可能导致发烧。如果宝宝有其他异常症状，如皮疹、关节疼痛等，建议及时就医。
3.长牙：有些宝宝在长牙期间可能会发烧，但通常体温不会很高，而且会在几天内自行消退。可以检查宝宝的口腔，看看是否有长牙的迹象。
4.疫苗接种：宝宝接种某些疫苗后，可能会出现发烧等反应。这是正常的疫苗反应，通常会在几天内自行消退。可以查看宝宝的疫苗接种记录，确定是否有近期接种疫苗。
5.其他原因：如川崎病、幼年特发性关节炎等疾病也可能导致发烧。这些情况通常需要进一步的检查和诊断。
在处理宝宝发烧时，可以采取以下措施：
1.测量体温：使用体温计测量宝宝的体温，确保测量方法正确。如果体温超过38.5℃，可以考虑给宝宝服用退烧药，如对乙酰氨基酚或布洛芬。按照药品说明书的剂量使用，并注意药物的使用时间间隔。
2.保持水分摄入：发烧会导致宝宝出汗，水分流失增加。确保宝宝多喝水或适量的果汁、母乳/配方奶，以防止脱水。
3.注意宝宝的舒适度：给宝宝穿着宽松、透气的衣物，保持室内温度适宜。可以用温水擦拭宝宝的额头、颈部、腋窝等部位，帮助散热。
4.观察宝宝的症状：密切观察宝宝的精神状态、呼吸情况、饮食情况等。如果宝宝出现异常症状，如呼吸急促、咳嗽加剧、精神萎靡等，应及时就医。
5.避免捂热：不要给宝宝穿过多的衣物或包裹过紧，以免影响散热。
6.不建议自行使用抗生素：除非医生明确诊断为细菌感染，否则不建议自行使用抗生素。抗生素只能治疗细菌感染，对病毒感染无效，而且滥用抗生素可能会导致耐药性。
如果宝宝连续5天晚上发烧，建议及时就医，以便确定病因并给予适当的治疗。医生会根据宝宝的具体情况进行详细的检查和诊断，并制定个性化的治疗方案。同时，家长应该密切关注宝宝的病情变化，遵循医生的建议进行护理和治疗。