大人发烧38℃时，婴儿是否能继续吃奶要依据发热原因来决定。具体分为以下两种情况：
一、如果是因细菌感染或病毒感染而导致发烧，此时婴儿不能吃奶。因为这类传染疾病引发的发烧，会使大人的乳汁以及皮肤表面都有致病菌存在。婴儿吃奶的话，很容易导致病原体进入体内从而被感染，进而出现腹痛、腹泻、腹胀、发烧等症状，这对婴儿身体会产生不良影响，所以不建议在此种情况下吃奶。
二、若是因为受凉而引起的发烧，那么可以适当让婴儿吃奶。因为受凉导致的发烧不会对乳汁造成影响，也不存在其他致病菌，此时婴儿喝奶不会受到什么不良影响，故而可以继续吃奶。
大人如果出现了发热症状，一定要尽快准确判断病因，同时要注意休息，保持饮食清淡，严格防范病情加重，以免对哺乳喂奶产生影响。
总结：大人发烧38℃时婴儿能否吃奶取决于原因，细菌病毒感染导致的不宜吃奶，受凉引起的可适当吃奶，大人发热后要及时判断病因并做好相关防护。