根据提供的信息，20岁女生没来月经的原因可能是：
1.怀孕：如果该女生在性行为中未采取避孕措施，怀孕是导致停经的一个常见原因。怀孕后，卵巢会停止排卵，子宫内膜也不会再脱落，从而导致月经推迟或停止。建议她自行购买验孕棒或早孕试纸进行检测，如结果为阳性，应进一步去医院复查，以明确诊断。
2.多囊卵巢综合征：这是一种常见的内分泌疾病，可能导致月经周期紊乱。除了月经问题，还可能伴有毛发旺盛、情绪低落、腹部疼痛等症状。如果该女生之前就存在多囊卵巢综合征的问题，那么这次没来月经可能与该疾病有关。建议及时就医，进行相关检查和治疗。
3.其他因素：除了怀孕和多囊卵巢综合征，还有其他因素可能导致月经推迟，如长期压力、情绪紧张、过度节食、体重波动过大、环境改变等。这些因素可能影响激素的正常分泌，导致月经失调。
需要注意的是，以上只是一些可能的原因，具体情况需要进一步的检查和诊断。如果该女生持续两个月没来月经，应尽快去医院就诊，进行详细的身体检查和激素水平测定，以确定具体原因并采取相应的治疗措施。同时，医生还可能会根据个人情况进行进一步的评估和建议。