小孩没感冒老是咳嗽，可能是以下原因引起的：
1.咳嗽变异性哮喘：这是一种特殊类型的哮喘，主要表现为慢性咳嗽，常发生在夜间或清晨。咳嗽变异性哮喘的患儿通常对某些过敏原敏感，如尘螨、花粉、动物毛发等。此外，空气污染、呼吸道感染、运动等也可能诱发咳嗽。
2.上气道咳嗽综合征：由于鼻部疾病引起分泌物倒流至鼻后和咽喉等部位，直接或间接刺激咳嗽感受器，导致咳嗽。上气道咳嗽综合征常见的病因包括鼻炎、鼻窦炎、腺样体肥大等。
3.胃食管反流病：胃酸和其他胃内容物反流到食管和喉部，刺激咳嗽感受器，引起咳嗽。胃食管反流病的患儿可能还会出现烧心、反酸、嗳气等症状。
4.感染后咳嗽：呼吸道感染后，咳嗽症状可能会持续一段时间，这是因为气道炎症还没有完全消退。感染后咳嗽通常会在数周内自行缓解。
5.其他原因：如异物吸入、支气管内膜结核、变应性咳嗽等也可能导致小孩没感冒但老是咳嗽。
如果小孩咳嗽持续时间较长或伴有其他症状，如喘息、呼吸困难、发热等，应及时就医，进行相关检查，如血常规、胸片、过敏原检测等，以明确病因，并在医生的指导下进行治疗。同时，家长应注意保持室内空气流通，避免过敏原，给孩子多喝水，注意休息。