手指关节突然肿痛、弯曲时疼痛，可能与以下原因有关。
1.外伤：手指关节受到直接或间接的外力撞击、挤压、扭伤等，可能导致关节囊、韧带、软骨等组织损伤，引起炎症反应，出现肿痛、弯曲疼痛。
2.感染：手指关节附近的皮肤破损、感染，细菌、病毒等病原体可通过伤口进入关节，引起感染，导致关节肿痛、弯曲疼痛。
3.腱鞘炎：手指关节频繁活动，或长期过度使用，可导致腱鞘发生炎症，腱鞘增厚、狭窄，压迫肌腱，引起疼痛、肿胀，手指屈伸活动受限。
4.类风湿关节炎：一种自身免疫性疾病，可侵犯手指关节等小关节，导致关节肿胀、疼痛、畸形。
5.骨关节炎：手指关节长期磨损、退变，可导致关节软骨破坏，骨质增生，引起关节肿痛、弯曲疼痛。
6.痛风：血尿酸水平升高，可在手指关节等部位形成尿酸盐结晶，导致炎症反应，引起关节肿痛、弯曲疼痛。
7.其他：系统性红斑狼疮、银屑病关节炎等疾病，也可累及手指关节，导致肿痛、弯曲疼痛。
如果手指关节突然肿痛、弯曲时疼痛，建议及时就医，明确原因，针对病因进行治疗。以下是一些可能的治疗方法。
1.休息：停止手指关节的活动，避免进一步损伤。
2.冷敷：用冰袋或冷毛巾敷在肿痛的关节上，每次15-20分钟，每天数次，可减轻炎症反应，缓解疼痛。
3.热敷：用热毛巾或热水袋敷在肿痛的关节上，每次15-20分钟，每天数次，可促进血液循环，缓解疼痛。
4.药物治疗：根据病因和病情，医生可能会开一些药物，如非甾体抗炎药、糖皮质激素、抗风湿药、降尿酸药等，以缓解疼痛、控制炎症。
5.物理治疗：如超声波、电疗、磁疗等，可促进炎症吸收，缓解疼痛。
6.手术治疗：如果病因无法通过保守治疗去除，或手指关节已经严重受损，可能需要进行手术治疗，如滑膜切除术、关节融合术、人工关节置换术等。
此外，在治疗期间，应注意手指关节的保暖，避免长时间浸泡在冷水中，避免手指关节过度活动或负重。同时，应保持良好的生活习惯，如均衡饮食、适量运动、戒烟限酒等，以提高免疫力，促进康复。