儿童支气管炎反复咳嗽的治疗方法如下：
1.一般治疗：保持室内空气流通，注意休息，多喝水，饮食以清淡、易消化为主。
2.对症治疗：咳嗽无痰或痰量甚少，可应用右美沙芬、喷托维林等镇咳药物；咳嗽有痰而不易咳出，可选用氨溴索、溴己新等化痰药物。
3.对因治疗：
细菌感染：可使用抗生素，如青霉素、头孢菌素等进行治疗。
病毒感染：一般可自行缓解，无需特殊处理。若为流感病毒感染，可使用奥司他韦等抗病毒药物。
支原体感染：可使用大环内酯类抗生素，如红霉素、罗红霉素等进行治疗。
4.中医治疗：可根据患儿的具体情况，采用中药治疗，如银翘散、桑菊饮等。
5.其他治疗：如雾化吸入治疗、免疫调节剂治疗等。
需要注意的是，以上治疗方法应在医生的指导下进行，根据患儿的具体情况选择合适的治疗方案。同时，家长应注意观察患儿的病情变化，如有异常应及时就医。