孩子退烧后咳嗽，通常是以下原因引起。
一、呼吸道感染：当人体因免疫力下降引发呼吸道感染时，会致使呼吸道黏膜水肿，进而使分泌物增多，这会对呼吸道形成一定刺激，从而导致咳嗽。对此可遵医嘱使用盐酸氨溴索分散片、复方氯丙那林溴己新片等药物来进行治疗，这些药物有助于化痰止咳。
二、支气管炎：这是指气管、支气管黏膜及其周围组织的慢性非特异性炎症。开始症状为干咳，之后会出现咳痰，到病程后期可出现黏液脓性痰。在医生指导下可服用盐酸氨溴索分散片、硫酸特布他林颗粒等药物，同时要多食用新鲜的蔬菜水果。
三、肺炎：即肺泡、远端气道和肺间质的感染性炎症，患者会有发热、咳嗽、咳痰、呼吸困难等症状。需遵医嘱服用阿莫西林胶囊、罗红霉素颗粒等药物，同时要避免食用辛辣刺激性食物。
此外，还可能是其他因素如过敏性哮喘导致。建议患者养成定时运动的习惯，可每周运动3至5次，这样能增强自身免疫力，利于身体健康。
总之，孩子退烧后咳嗽的原因多样，要根据具体情况选择合适的治疗方法和生活调理方式，以促进恢复。同时，若咳嗽持续不缓解或出现其他异常症状，应及时就医检查和治疗。