两个月婴儿聪明的表现主要体现在以下几个方面：
1.运动能力：两个月大的婴儿通常已经具备了一些基本的运动能力，例如能够抬头、转头、伸展手臂和腿部等。如果婴儿能够主动地进行这些运动，并且动作比较灵活，说明其运动能力较强，也可能意味着其大脑发育较好。
2.视觉能力：两个月的婴儿已经能够看清周围的事物，并且对鲜艳的颜色和移动的物体比较感兴趣。如果婴儿能够追随移动的物体或者对周围的环境表现出好奇心，说明其视觉能力较强，也可能意味着其大脑发育较好。
3.语言能力：两个月的婴儿还没有真正的语言能力，但他们可以通过哭声和面部表情来表达自己的需求和感受。如果婴儿能够发出一些声音或者对父母的声音有反应，说明其语言能力较强，也可能意味着其大脑发育较好。
4.社交能力：两个月的婴儿已经开始对周围的人产生兴趣，并且会对父母的笑容和声音做出反应。如果婴儿能够与父母进行眼神交流、微笑或者发出声音，说明其社交能力较强，也可能意味着其大脑发育较好。
5.适应能力：两个月的婴儿已经开始对周围的环境产生适应能力，并且能够调整自己的行为来适应不同的情况。如果婴儿能够在新的环境中保持安静或者对新的刺激做出适当的反应，说明其适应能力较强，也可能意味着其大脑发育较好。
需要注意的是，每个婴儿的发育情况都有所不同，以上表现只是一些常见的特征，并不能完全代表婴儿的智力水平。如果家长对婴儿的智力发育有任何疑虑，建议及时咨询医生或专业的儿童发展专家。