小孩晚上睡觉出汗然后咳嗽，可能由以下原因引起：
一、脾胃虚弱：小孩脾胃通常较为虚弱，体内易积聚湿气。睡觉时体表温度上升，易形成内寒外热的情况，这可能导致小孩出现晚上睡觉出汗接着咳嗽的现象。对此，可在医生指导下使用相关药物进行治疗，如小儿健脾散能健脾胃、助消化；醒脾养儿颗粒可醒脾开胃、养血安神等；健胃消食片有助于健胃消食。
二、感冒：小孩免疫力相对较低，容易受到病毒感染引发感冒。呼吸道内的炎性分泌物可能刺激咽部黏膜，且体温调节系统也可能出现异常，从而引起晚上睡觉出汗并咳嗽。医生可能会建议使用一些药物，例如小柴胡颗粒可解表散热等；牛磺酸颗粒能解热镇痛等；银黄颗粒可清热解毒等。
三、缺乏微量元素：若小孩存在挑食情况，可能会造成营养不良，导致体内微量元素缺乏，进而致使免疫力下降，出现晚上睡觉出汗然后咳嗽等症状。这时可在医生指导下使用相应药物进行补充，像硫酸亚铁片用于补铁；维生素E片补充维生素E；复方枸橼酸铁铵糖浆可补充铁元素等。
总结：小孩晚上睡觉出汗后咳嗽可能是脾胃虚弱、感冒或缺乏微量元素所致，应根据具体情况选择合适的治疗方法和药物。家长需密切关注小孩状况，如有异常及时就医。