如果5个月大的宝宝打完13价肺炎疫苗后发烧，家长可以采取以下措施：
1.观察宝宝的体温和精神状态：如果宝宝的体温在38.5℃以下，且精神状态良好，可以先观察，不需要特殊处理。如果体温超过38.5℃，或者宝宝出现精神萎靡、哭闹不止等情况，需要及时就医。
2.给宝宝多喝水：多喝水可以帮助宝宝降温，同时也可以预防脱水。
3.物理降温：可以用温水擦拭宝宝的额头、颈部、腋窝、肘窝、腹股沟等部位，帮助宝宝降温。
4.服用退烧药：如果宝宝的体温超过38.5℃，可以在医生的指导下服用退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚。
5.就医：如果宝宝的体温持续升高或出现其他异常症状，需要及时就医，以便医生进行进一步的诊断和治疗。
需要注意的是，打完疫苗后发烧是一种常见的不良反应，但通常会在1-2天内自行缓解。如果宝宝的症状持续加重或出现其他异常情况，需要及时就医。同时，家长在带宝宝打疫苗前，应该如实告知医生宝宝的健康状况，以便医生评估是否适合接种疫苗。