新生儿一只眼睛有眼屎可能由多种原因引起，相应的治疗方法如下：
一、不注意卫生
如果日常不注意清洁卫生，没有及时清理眼屎，眼屎中的细菌和分泌物就可能在眼睛周围积聚。这种情况通常无需特殊治疗，但要注意在接触新生儿眼睛之前，务必将双手清洗干净。
二、泪道阻塞
泪道阻塞后，泪液无法正常排出，从而导致眼屎积聚在眼角。如果症状较轻，可不进行特殊治疗；若症状较为严重，则可以前往医院，由医生通过阻塞切开、鼻泪管义管手术等方法进行治疗。
三、结膜炎
炎症会使眼结膜血管扩张并渗出，进而刺激结膜细胞产生更多的分泌物，形成眼屎或眼脓。建议在医生指导下使用药物来消除炎症，如：
1.醋酸泼尼松龙滴眼液：可减轻炎症反应。
2.双氯芬酸钠滴眼液：具有抗炎作用。
3.复方硫酸软骨素滴眼液：能缓解眼部不适。
四、角膜炎
角膜炎引发眼角膜炎症，可能会导致角膜周围的眼结膜受到刺激和炎症，产生分泌物，形成眼屎。可使用如下药物来缓解症状，但新生儿用药通常有较多禁忌，需要严格按照医生要求用药：
1.珍珠明目滴眼液：对缓解症状有一定帮助。
2.色甘酸钠滴眼液：可减轻过敏反应。
3.盐酸左氧氟沙星滴眼液：起到抗菌消炎作用。
五、过敏
若新生儿接触到过敏原，比如花粉、化妆品、动物皮屑等，可能会导致眼部发生过敏反应，出现眼屎增多、瘙痒等症状。可遵医嘱使用抗过敏药物治疗，如：
1.盐酸西替利嗪口服溶液：帮助缓解过敏症状。
2.复方苯海拉明麻黄碱糖浆：有一定的抗过敏效果。
3.地氯雷他定干混悬剂：可减轻过敏引起的不适。
日常注意在给新生儿用药前，一定要先到医院就诊，进行相关检查，明确具体病因，然后在医生的指导下，选择合适的方法进行治疗，切不可盲目用药，以免引起不适。总之，对于新生儿一只眼睛有眼屎的情况，要根据具体原因采取针对性的措施，确保新生儿眼部健康。