宝宝咳嗽、嗜睡的原因包括：一是体内有炎症感染，这会消耗宝宝精神导致嗜睡；二是服用的感冒药中某些成分可致宝宝嗜睡；三是宝宝夜间因咳嗽影响睡眠质量，白天会通过睡觉补充睡眠。只要宝宝睡醒后精力充沛且能正常进食，家长无需过度担心，正常服药即可。
具体来说：
一、当宝宝体内有炎症，存在感染时，身体会调动大量的能量来对抗感染，这会使宝宝感到疲倦和乏力，从而出现精神状态不佳、嗜睡的表现。炎症感染可能来自呼吸道、消化道等部位，比如感冒、支气管炎、肺炎、肠胃炎等。
二、很多感冒药中含有一些成分，比如抗组胺药等，这些成分可能会引起嗜睡等不良反应。家长给宝宝服用感冒药后，就可能看到宝宝变得比较爱睡觉。
三、宝宝在夜间睡眠时如果频繁咳嗽，会严重影响睡眠的连续性和质量，导致睡眠不足。那么在白天，宝宝就会通过增加睡眠时间来弥补夜间缺失的睡眠，这是身体的一种自我调节机制。在这个过程中，睡眠确实有助于宝宝身体的恢复和免疫系统的强化。
总之，对于宝宝咳嗽且嗜睡的情况，家长要密切观察宝宝醒来后的状态，如果宝宝睡醒后表现正常，能正常活动和进食，就不用过于紧张。但如果宝宝嗜睡情况严重，或者伴有其他异常症状，如高热、呼吸急促、精神萎靡等，就需要及时就医，以确定是否存在更严重的健康问题。同时，要按照医生的建议正确给宝宝服药，帮助宝宝尽快康复。