右手三个手指发麻可能是由以下原因导致：
一、颈椎病：若患有颈椎病，会使局部神经受压，尤其在睡觉时可能因局部血液供应不足而出现手指发麻的情况，通常活动后症状会有所减轻。颈椎病主要是由于颈椎长期劳损、骨质增生，或椎间盘脱出、韧带增厚，致使颈椎脊髓、神经根或椎动脉受压，出现一系列功能障碍的临床综合征。患者可能会有颈背疼痛、上肢无力、手指发麻、下肢乏力、行走困难、头晕、恶心、呕吐，甚至视物模糊、心动过速及吞咽困难等多种症状。
二、大脑供血不足：大脑供血不足时会造成局部血液循环不畅，进而伴随手指麻木的现象。大脑供血不足是指人脑某一局部的血液供应不足而引起脑功能的障碍，其病因多与脑动脉硬化有关。患者可能会反复出现头晕、头痛、心烦、耳鸣、急躁易怒、失眠多梦、记忆力减退、注意力不集中、健忘等症状。
三、手部周围神经异常：手部周围神经出现异常后可能造成局部受损，引起三个手指发麻的症状。比如尺神经病变，可出现小指和无名指的一半麻木等表现；桡神经病变，可出现手背桡侧及拇指、食指等部位麻木等。
总之，当出现右手三个手指发麻时，需要及时明确病因并采取相应的治疗措施，以免延误病情导致不良后果。