小孩一到下午就脸红发烧，可能由以下原因引起。
1.感染：孩子体内存在感染灶，如扁桃体炎、鼻窦炎、肺炎等，感染会导致体温升高，同时脸部血管扩张，出现脸红的现象。
2.过敏：孩子对某些物质过敏，如花粉、尘螨、食物等，过敏反应会引起脸部和身体其他部位的红肿和发热。
3.环境因素：孩子所处的环境温度过高、穿着过多、剧烈运动等，会导致体温上升，脸部血管扩张，出现脸红发烧的症状。
4.系统性疾病：一些全身性疾病，如风湿热、幼年特发性关节炎等，也可能导致孩子下午脸红发烧。
5.其他：孩子在下午脸红发烧，还可能与自主神经功能紊乱、内分泌疾病等有关。
如果孩子经常出现下午脸红发烧的情况，建议及时就医，进行全面的检查，以明确病因，并采取相应的治疗措施。同时，家长应注意孩子的日常护理，保持环境舒适，合理饮食，适当运动，增强孩子的抵抗力。