如果肺癌患者出现咳嗽、发热且退不下热的情况，可能是由以下原因引起的：
1.感染：肺癌患者本身免疫力较低，容易合并感染，如肺炎、肺脓肿等，导致咳嗽、发热等症状。此时，需要进行抗感染治疗，使用的药物有头孢呋辛酯、阿莫西林、左氧氟沙星等。
2.肿瘤进展：肺癌可能会导致肿瘤进展，侵犯周围组织或转移到其他部位，引起咳嗽、发热等症状。此时，需要进行放疗、化疗、靶向治疗等抗肿瘤治疗。
3.药物副作用：肺癌患者在治疗过程中可能会使用一些药物，如免疫抑制剂、化疗药物等，这些药物可能会导致咳嗽、发热等副作用。此时，需要及时告知医生，调整治疗方案。
4.其他原因：肺癌患者还可能出现其他原因导致的咳嗽、发热，如肺栓塞、心力衰竭等。
针对肺癌患者出现咳嗽、发热且退不下热的情况，建议采取以下措施：
1.及时就医：患者应尽快前往医院就诊，进行详细的检查，如血常规、胸部CT、痰培养等，以明确病因。
2.积极治疗：根据病因，采取相应的治疗措施。如抗感染治疗、抗肿瘤治疗、调整药物等。
3.对症治疗：患者可在医生的指导下，使用退烧药、止咳药等缓解症状。
4.注意休息：患者应注意休息，避免劳累，保持室内空气流通。
5.饮食调理：患者应注意饮食清淡，多吃富含维生素、蛋白质的食物，避免辛辣、油腻、刺激性食物。
总之，肺癌患者出现咳嗽、发热且退不下热的情况，需要及时就医，明确病因，采取相应的治疗措施。同时，患者应注意休息，保持良好的心态，积极配合治疗。