龟头边缘发紫的可能原因包括：
一、包皮嵌顿：对于包茎或包皮口偏小的包皮过长患者，在性交或手淫时强行上翻包皮，若未及时复原或无法复原，会使狭小的包皮口紧箍在阴茎冠状沟后方，进而导致龟头血液回流障碍，引发局部水肿、淤血，随后出现龟头边缘发紫现象。若发生包皮嵌顿，应及时前往医院，由专业医生进行手法复位；若水肿严重到已无法手法复位，则需要进行手术治疗。建议包茎或包皮过长（尤其是包皮口偏小的）患者前往医院挂泌尿外科或男科号，进行包皮环切术。
二、包皮龟头炎：其病因较为复杂，涵盖细菌、念珠菌、滴虫感染，以及包皮过长、包皮垢刺激、超敏反应等。可表现为龟头局部出现紫红色斑、出血等症状。
三、龟头血管瘤：主要为静脉型，呈海绵状或囊状，瘤体充盈时会呈现紫色，压迫时可萎缩。多见于小儿，可自行消退，若不能消退或因外伤、摩擦、搔抓导致出血、感染等情况，应及时到皮肤科、男科、整形科等科室就诊进行血管瘤的治疗。一般治疗方法包括：1.保持局部清洁，避免重复刺激；2.药物治疗：非渗出性可使用糖皮质激素霜剂或乳膏，若是真菌性感染则使用氟康唑乳膏等抗真菌药物；3.伴有包皮过长或包茎的患者，建议在恢复后到泌尿外科或男科挂号，由医生进行包皮环切术；4.龟头血管瘤可采用手术、冷冻、硬化剂注射等方法进行治疗。
总结：龟头边缘发紫可能由包皮嵌顿、包皮龟头炎、龟头血管瘤等原因引起，每种情况都有其特点和相应的处理方法，遇到这种情况应及时就医，明确原因并进行针对性治疗。