刚出生的婴儿眼睛有红血丝可能是以下原因：
一、产伤。宝宝出生时经过产道挤压，可能引发眼部毛细血管破裂出血。通常这种出血的吸收时间大概在出生后三周左右，会逐渐自行消退。
二、先天性血管扩张。有些宝宝可能存在先天性的血管扩张情况，这也会导致出现红血丝。
三、结膜炎。当眼睛有结膜炎时，会有眼睛充血、水肿以及红血丝的表现，此时可以使用氧氟沙星或者环丙沙星滴眼液滴眼来减轻炎症。
四、上火或发热。宝宝出现上火或者发热时，眼部的毛细血管会扩张，从而出现红血丝，这就需要注意针对病因进行对症治疗。
总之，如果刚出生的婴儿眼睛有红血丝，要仔细观察和分析原因，必要时采取相应的治疗措施。