右下腹疼痛伴右侧腰痛的常见原因包括阑尾炎、泌尿系结石，若是女性还需考虑盆腔炎和附件炎。
一、阑尾炎：其典型症状是转移性右下腹疼痛。起初可能表现为胃痛，之后转移并固定于右下腹，右下腹麦氏点为压痛点，还可能牵涉到腰部疼痛。可通过血常规检查以及阑尾彩超来进行确诊。阑尾炎通常是由于阑尾管腔堵塞以及细菌感染等因素导致。当阑尾管腔堵塞时，会引发阑尾黏膜的损伤，细菌就容易侵入并繁殖，从而引起炎症反应。患者除了腹痛外，还可能有发热、恶心、呕吐等表现。
二、泌尿系结石：除疼痛外，一般还会伴有尿频、尿急、尿不尽以及血尿等症状。发病往往较为突然，疼痛十分剧烈，通过泌尿系彩超可以明确诊断。泌尿系结石的形成与多种因素有关，如代谢异常、尿液酸碱度改变、尿量减少、尿路梗阻、感染等。结石在尿路中移动时，可刺激尿路黏膜，引起疼痛和血尿等症状。
三、盆腔炎和附件炎：一般除疼痛外，还伴有小腹坠胀感、白带增多等症状。可借助白带常规检查以及妇科彩超来确诊。盆腔炎主要是由于病原体感染引起，包括内源性病原体和外源性病原体。附件炎则大多是由于盆腔炎蔓延所致，也可能是由于其他部位感染直接蔓延或经淋巴系统蔓延而来。
总之，当出现右下腹疼痛伴右侧腰痛时，需要综合考虑上述各种可能的原因，并结合具体症状和相关检查来明确诊断，以便进行针对性的治疗。