患者感冒咳嗽持续一个月仍未好转，这可能与支气管敏感、支气管炎、肺炎等相关。通常可采用一般治疗与药物治疗等方式处理。具体如下：
一、支气管敏感：感冒康复后患者的支气管敏感性提升，从而出现频繁咳嗽现象，此时咳嗽并非由疾病引发。患者可通过大量饮水，保持支气管处于湿润状态，以此降低支气管敏感度，进而缓解咳嗽症状。同时，也可在医生指导下，服用止咳糖浆、川贝枇杷膏等药物来改善情况。
二、支气管炎：感冒后病毒侵袭患者支气管，致使感冒演变成支气管炎，进而导致患者长时间咳嗽不止。患者可在医生指导下，应用头孢氨苄干混悬剂、阿奇霉素胶囊、头孢克肟胶囊等药物进行治疗。
三、肺炎：感冒后病毒进入肺部，引发肺炎，从而造成患者长时间咳嗽。患者需遵循医嘱，通过服用罗红霉素胶囊、替硝唑胶囊、红霉素片、青霉素V钾片、阿莫西林片、利巴韦林颗粒等药物进行医治。
此外，患者长期咳嗽还可能和心力衰竭、肺水肿等有关。当患者出现久咳不愈的状况后，必须前往医院做进一步检查和治疗，切不可拖延就医，以免病情加重。
总结：患者感冒咳嗽长时间不好存在多种原因，要根据具体情况选择合适的治疗方法，且在出现该情况时应及时就医检查并治疗，避免病情恶化。