宝宝一咳就吐奶可通过以下方式促进身体恢复：
一、日常护理：要减少外界环境刺激，避免处于污染环境中，以降低外界环境对呼吸道的刺激，预防咳嗽发作，从而减少呕吐次数。
二、饮食调理：可让宝宝少量食用一些酸性物质，如柠檬水、山楂水等，这样能促进胃肠道蠕动，加快胃肠道内容物的分解和吸收，进而缓解症状。
三、物理治疗：可对宝宝背部、腹部等部位进行按摩，(1)通过按摩背部，能舒缓背部肌肉，有助于痰液排出，减少咳嗽；(2)按摩腹部可以促进胃肠道蠕动，改善咳嗽以及吐奶的情况，帮助宝宝恢复。
四、西药治疗：家长应遵医嘱给宝宝使用止咳、助消化的西药来缓解症状，比如盐酸氨溴索口服溶液可促进痰液排出，减少咳嗽，复合凝乳酶胶囊能帮助消化，减轻胃肠道负担，从而缓解吐奶。
五、中成药调理：家长可根据医生建议给宝宝使用川贝枇杷糖浆、保和丸等中成药，(1)川贝枇杷糖浆能润肺止咳，缓解咳嗽症状；(2)保和丸可消食导滞，改善因消化问题导致的吐奶。
如果症状较为严重，家长应及时带宝宝前往医院接受检查与治疗，以免延误病情。总之，对于宝宝一咳就吐奶的情况，要根据具体情况选择合适的方法进行处理和治疗。