过敏性支气管炎引起的咳嗽能否自愈，取决于多种因素，以下是一些可能的情况：
1.轻度过敏反应：如果咳嗽是由轻微的过敏原引起，例如室内灰尘、花粉或宠物毛发，并且身体能够逐渐适应过敏原，咳嗽可能会自行缓解。在这种情况下，避免接触过敏原、保持室内清洁和通风以及适当的休息可能有助于减轻咳嗽症状。
2.免疫系统自我调节：有时候，身体的免疫系统可以逐渐适应过敏原，并减轻过敏反应。这可能导致咳嗽的减轻或消失。然而，这种情况并不总是发生，而且咳嗽可能会在过敏原再次暴露时复发。
3.过敏原去除或控制：如果能够找到并避免接触过敏原，咳嗽可能会逐渐改善。例如，对于对尘螨过敏的人，保持卧室清洁、使用防尘螨罩具或进行脱敏治疗可能有助于控制咳嗽。
4.并发其他疾病：过敏性支气管炎可能与其他疾病同时存在，例如感染（如感冒、肺炎）或气道炎症性疾病（如哮喘）。在这些情况下，咳嗽可能不会自愈，需要进一步的治疗来解决根本问题。
5.严重过敏反应或免疫功能异常：在某些情况下，过敏反应可能非常严重，导致气道狭窄和呼吸困难。免疫功能异常也可能影响身体对过敏原的反应，使得咳嗽难以自愈。在这些情况下，可能需要药物治疗、免疫调节剂或其他特殊的干预措施。
需要注意的是，过敏性支气管炎的咳嗽自愈时间因人而异，而且有些情况下咳嗽可能会持续存在或反复发作。以下是一些建议：
就医诊断：如果咳嗽持续时间较长、严重影响生活质量或伴有其他症状（如喘息、呼吸困难），应及时就医。医生可以进行详细的评估，包括过敏测试、肺功能检查等，以确定过敏原和制定适当的治疗方案。
避免过敏原：尽可能避免接触已知的过敏原，如花粉、尘螨、宠物毛发、烟雾等。保持室内清洁，定期更换床上用品，避免过度暴露在过敏原中。
药物治疗：医生可能会根据具体情况开具抗过敏药物、支气管扩张剂或糖皮质激素等药物来缓解咳嗽和减轻炎症。
免疫治疗：对于严重或持续性的过敏性支气管炎，免疫治疗可能是一种选择。免疫治疗旨在帮助身体逐渐适应过敏原，减少过敏反应。
生活方式调整：保持健康的生活方式，包括均衡饮食、充足睡眠、适度运动和减少压力，有助于增强免疫系统功能。
总而言之，过敏性支气管炎引起的咳嗽在某些情况下可能会自愈，但在大多数情况下，需要综合采取避免过敏原、药物治疗和生活方式调整等措施来控制咳嗽症状。如果对咳嗽的原因和治疗有任何疑问，最好咨询医生的建议。