家里没有退烧药时，孩子半夜发烧可先通过物理降温、贴退热贴来缓解，若未见效则需及时去医院挂急诊进行退烧治疗。具体如下：
一、物理降温：孩子半夜发烧且家中无退烧药时，若体温在38度左右，可先实施物理降温。可以用温水擦拭宝宝的额头、腋窝、大腿根部等部位，同时让孩子适当多喝温水，这有助于排尿从而促进降温。
1.温水擦拭：通过温水与皮肤的接触，能带走一部分热量，帮助降低体温。
2.多喝水：促进尿液生成和排泄，可带走体内热量，利于降温。
二、贴退热贴：在进行物理降温的同时，若家里有退热贴，可在孩子额头部位贴上，帮助缓解发烧症状，并且要时刻观察宝宝的体温情况，按时用体温计进行测量。
1.退热贴原理：利用其凝胶中的水分汽化带走热量。
2.持续观测：随时了解体温变化，以便及时调整应对措施。
三、去医院挂急诊：孩子半夜发烧的情况较为常见，若采用物理降温和贴退热贴的方式后，仍不能有效缓解孩子发烧状况，就需要及时到医院就诊，根据孩子发烧的具体程度进行有针对性的退烧治疗。
总之，当孩子半夜发烧且家里无退烧药时，要根据实际情况采取合理的措施，若情况不佳应及时就医，确保孩子的健康和安全。