嘴唇下面有一圈红印子的原因包括不良习惯、口周皮炎、接触性皮炎等，改善方法有一般治疗与药物治疗。具体如下：
一、不良习惯：
若患者平时有咬唇的不良习惯，易使嘴唇下方出现红印。此时建议平时纠正咬唇习惯，同时多喝水以保持皮肤湿润，通常可去除嘴唇下的红印。
二、口周皮炎：
1.发病因素：可能与含氟牙膏及激素使用史、蠕形螨等有关。
2.症状表现：容易在口唇周围出现红疹。
3.治疗用药：患者可遵医嘱使用盐酸多西环素片、盐酸米诺环素胶囊等药物进行去除。
三、接触性皮炎：
1.发病原因：若嘴唇下方接触到有毒、刺激性或过敏的外源性物质，可能诱发接触性皮炎。
2.症状表现：出现红斑。
3.治疗用药：可在医生指导下使用莫匹罗星软膏、复方地塞米松乳膏等药物进行治疗，以达到去除效果。
建议患者在治疗期间做好皮肤护理，饮食上避免进食辛辣刺激性食物。
总结：嘴唇下有红印子的原因多样，要根据具体情况选择合适的改善方法，同时治疗期间要注意护理和饮食。