嘴唇旁边长痘痘的原因和处理方法主要有以下几点：
1.痤疮：痤疮是一种常见的毛囊皮脂腺慢性炎症性疾病，好发于青少年，与雄激素水平增加、皮脂分泌增加、痤疮丙酸杆菌繁殖、毛囊皮脂腺导管角化异常及炎症等因素有关。嘴唇旁边长痘也可能是痤疮的表现，可外用维A酸乳膏、过氧化苯甲酰凝胶等药物，也可口服抗生素，如多西环素、米诺环素等。
2.口周皮炎：口周皮炎可能与长期使用含氟牙膏、舔唇、咬唇等不良习惯，或日晒、化妆品、药物等因素有关。患者可出现红斑、丘疹、脓疱等症状，伴有瘙痒或烧灼感。治疗上可外用他克莫司软膏、吡美莫司乳膏等药物，也可口服抗组胺药，如氯雷他定、西替利嗪等。
3.单纯疱疹：单纯疱疹是由单纯疱疹病毒感染引起的，主要通过直接接触传播。单纯疱疹好发于皮肤黏膜交界处，如口唇、鼻孔周围等，表现为簇集性水疱，伴有疼痛、瘙痒等症状。治疗上可外用阿昔洛韦乳膏、喷昔洛韦乳膏等药物，也可口服抗病毒药物，如阿昔洛韦、伐昔洛韦等。
4.其他：嘴唇旁边长痘还可能与接触性皮炎、湿疹、毛囊炎等疾病有关。
需要注意的是，以上药物均需在医生的指导下使用，避免自行用药。同时，要注意保持皮肤清洁，避免搔抓、挤压痘痘，以免引起感染。饮食上要避免食用辛辣、油腻、甜食等，多吃新鲜的蔬菜和水果。如果痘痘持续不愈或伴有其他症状，建议及时就医，明确诊断后进行治疗。