小孩感冒后咳嗽吃什么药需根据病因判断，具体如下：
一、止咳药：小孩感冒后咳嗽是常见症状，咳嗽属于气道防御性反应。若小孩咳嗽明显，可在医生指导下使用氢溴酸右美沙芬片、磷酸可待因片等镇咳药物。其中，氢溴酸右美沙芬片主要通过抑制延脑咳嗽中枢而发挥镇咳作用，适用于干咳，包括上呼吸道感染（如感冒和咽炎）、支气管炎等引起的咳嗽；磷酸可待因片有较强的镇咳作用，同时也具有一定的镇静和镇痛作用，用于各种原因引起的剧烈干咳和刺激性咳嗽等。
二、抗细菌药物：如果小孩感冒后咳嗽是由细菌感染引起，且白细胞数值升高，可在医生指导下使用抗菌药物，如阿莫西林胶囊、阿奇霉素片等，这些药物对于缓解咳嗽有一定作用。阿莫西林胶囊是一种广谱抗生素，对多种细菌有较强的杀灭作用；阿奇霉素片主要用于治疗由敏感细菌引起的感染，如肺炎支原体、肺炎衣原体等引起的呼吸道感染等。
三、抗病毒药物：小孩感冒后咳嗽若是病毒感染引起，可在医生指导下使用抗病毒药物，如利巴韦林胶囊、磷酸奥司他韦胶囊等。这类药物有助于抑制病毒扩散。利巴韦林胶囊对多种RNA和DNA病毒有抑制作用；磷酸奥司他韦胶囊主要用于治疗和预防甲型和乙型流感病毒引起的感染。
总之，小孩感冒后咳嗽的用药要结合具体病因来选择，同时需在医生的指导下合理用药，以确保治疗效果和安全性。