引起左胸右下侧疼痛的原因有很多，以下是一些可能的原因：
1.胸部疾病：如肋软骨炎、胸膜炎、肺炎、肺部肿瘤等，这些疾病可能会导致胸部右下侧疼痛，同时可能伴有咳嗽、咳痰、呼吸困难等症状。
2.心脏疾病：如心绞痛、心肌梗死等，这些疾病可能会导致胸部疼痛，疼痛可能向左肩、左臂等部位放射。
3.腹部疾病：如胆囊炎、胆结石、胃溃疡、十二指肠溃疡等，这些疾病可能会导致腹部疼痛，疼痛可能向左胸右下侧放射。
4.肌肉骨骼疾病：如肋间神经炎、肋软骨炎、胸壁肌肉拉伤等，这些疾病可能会导致胸部右下侧疼痛，疼痛可能在深呼吸、咳嗽、打喷嚏等情况下加重。
5.其他：如带状疱疹、神经官能症等，也可能导致胸部右下侧疼痛。
如果疼痛持续不缓解或伴有其他症状，建议及时就医，进行相关检查，如心电图、胸部CT、血常规等，以明确病因，并进行相应的治疗。