左半边脸的神经痛，可能由三叉神经痛、面神经麻痹等疾病引发，可通过药物和手术方式医治。具体如下：
一、三叉神经痛：这是一种局限在三叉神经支配区内反复发作的短暂性、阵发性剧痛，病因可能与神经损伤、精神压力等诸多因素相关。三叉神经主要分布于眼眶、太阳穴、嘴角等部位，因此左半边脸的神经痛可能源于此。对于该病，通常可使用如下药物治疗：
1.卡马西平：对缓解疼痛有一定效果。
2.苯妥英钠：能起到一定的治疗作用。
3.加巴喷丁：可帮助减轻症状。症状严重的患者可采取显微血管减压术进行治疗。
二、面神经麻痹：是因面神经受损而导致面肌瘫痪的神经缺损症状，病因包含感染、肿瘤等多方面因素，主要症状有面部神经痛、口角歪斜等，由于面神经从颅内中枢发出并分布在面部，所以左半边脸的神经痛可能由其导致。针对此疾病，一般可运用以下药物治疗：
1.泼尼松：有一定疗效。
2.阿昔洛韦：可发挥治疗作用。
3.阿莫西林：对部分情况适用。症状严重的患者可通过面神经减压术予以治疗。
总之，当出现左半边脸的神经痛时，要考虑可能是三叉神经痛或面神经麻痹等病引起，应及时就医明确诊断，并根据具体情况选择合适的治疗方法。