眼睛被打肿后，可以采取以下方法消肿和去除淤青：
1.冷敷：在受伤后的24-48小时内，用冰袋或冷毛巾敷在肿胀和淤青的部位，每次15-20分钟，每天数次。冷敷可以收缩血管，减少出血和肿胀。
2.热敷：在受伤48小时后，可以用热毛巾或热水袋敷在肿胀和淤青的部位，每次15-20分钟，每天数次。热敷可以促进血液循环，加速淤血的吸收。
3.休息：保持充足的睡眠，避免过度用眼，让眼睛得到充分的休息。
4.药物治疗：可以在医生的指导下使用一些药物，如活血化瘀的药物、消炎药等，来缓解肿胀和淤青。
5.按摩：轻轻按摩肿胀和淤青的部位，可以促进血液循环，加速淤血的吸收。
6.注意饮食：多吃一些富含维生素C、E的食物，如蔬菜、水果、坚果等，有助于促进伤口的愈合。
需要注意的是，如果眼睛被打肿后出现视力模糊、眼压升高、眼部疼痛等症状，应及时就医，以免延误病情。