10个月宝宝出现咳嗽、流鼻涕的原因多样，相应的处理方式也各异，比如可能是感冒引起，也可能是过敏导致，还可能发展成肺炎。具体如下：
一、感冒：
1.病毒感染：宝宝感冒多数是病毒所致，会有咳嗽、流清鼻涕表现。可遵医嘱用口服抗病毒口服液或利巴韦林颗粒，同时服用小儿感冒颗粒等。
2.细菌感染：若为细菌感染，通常咳嗽伴有黄鼻涕，可按医嘱使用头孢克洛或阿莫西林。针对咳嗽症状，可口服氨溴特罗口服溶液。鼻腔堵塞时可用生理盐水喷鼻清理鼻腔，症状严重时还可进行雾化吸入治疗。
二、过敏：比如宝宝添加辅食时吃了易过敏食物，或者接触了过敏的花粉、粉尘、气体等，就会出现咳嗽、流鼻涕现象，可应用治疗咳嗽、流鼻涕的药物，同时避免再进食易过敏食物。
三、肺炎：若经相关药物治疗后，宝宝咳嗽、流鼻涕症状仍未好转，不排除肺炎可能，应及时带宝宝到医院进行胸片检查。由于宝宝体质娇嫩，必要时需住院进行抗生素静脉滴注治疗，定期监测血常规、影像学检查以观察病情变化。
当宝宝出现这些不适症状后，要密切观察其状态，若症状不缓解或伴有发热、发绀、精神萎靡等，要及时就医。家长要保证室内通风，保持空气新鲜。若宝宝有吃手习惯，要勤给宝宝洗手，平时避免去人流量多的地方和公共场所活动。总之，要根据具体病因采取合适的处理方法，以保障宝宝健康。