右眼流眼泪而左眼不流可能是以下因素导致：
一、异物刺激：可能是右眼结膜囊中有异物，这会使眼睛受到刺激，进而致使泪腺分泌量增多，从而出现这种情况。
二、泪道堵塞：通常泪液由泪腺分泌并布满眼球表面，之后通过泪道系统排出。若患者右眼泪道堵塞，就会因泪液无法正常排出而导致溢泪，表现为右眼单独流眼泪。
三、眼睑闭合异常：可能是右眼眼轮匝肌松弛，或者泪囊扩张无力使得泪囊吸力不足，导致眼泪不能正常进入泪道，从而引发溢泪。
此外，右眼结膜炎、泪囊炎、眼睑畸形等情况也可能引起上述症状。建议在医生指导下完善相关检查，以明确病因并积极进行处理。
总结提示：右眼单独流眼泪可能是多种原因造成的，需要根据具体情况进行分析和诊断。