刚出生婴儿腹泻的处理方式包括暂时观察、服用对症药物、积极完善相关检查、必要时进行抗感染治疗以及加强护理等。
一、刚出生婴儿腹泻有生理性的情况，主要与婴儿肠道功能未发育成熟以及肠道菌群未建立有很大关系，很少出现并发症且症状可自愈，此时可暂时观察而无需特殊处理。
二、部分婴儿腹泻明显，与肠道功能紊乱及喂养不当有关，可在医师指导下使用对症药物治疗，如肠道黏膜保护剂（蒙脱石散）和肠道益生菌（双歧杆菌四联活菌片）等。
三、若部分婴儿出现大便有黏液、血液的情况，则需要及时进行大便常规+隐血、血常规、大便培养等检查。若存在细菌感染，应尽早进行抗感染治疗，如可静脉使用头孢噻肟、头孢曲松等。
总之，对于刚出生婴儿腹泻需要根据具体情况采取合适的处理措施，密切观察病情变化，以保障婴儿健康。同时要注意加强护理，包括保持婴儿臀部清洁等。