高血压患者血压处于稳定正常状态时也不能随便停药。以下是具体原因：
一、高血压是一种慢性病，意味着在自然状态下，血压会持续增高。高血压的形成并非一朝一夕，是多种因素长期综合作用的结果。其发病机制较为复杂，可能涉及神经调节、内分泌系统、肾脏功能等多个方面。在没有有效干预的情况下，这种血压升高的趋势会持续下去，对身体各个器官和系统造成慢性损害。
二、药物治疗虽能将血压降到正常范围，但停药后血压会恢复到高压水平，相关危害依然存在。患者通过服用降压药物，能有效地控制血压，使其处于相对正常的水平，从而减轻高血压对身体的损害。然而，一旦停药，之前被药物抑制的血压升高机制又会重新发挥作用，导致血压快速回升，之前存在的诸如增加心脑血管疾病风险、损害肾脏功能等危害又会出现。
所以，高血压患者需要遵医嘱进行长期规律的药物治疗，在血压控制达标后仍要坚持药物治疗，这样才能持续发挥降压作用，对于减少远期并发症和危害非常有帮助。
总结：高血压患者不能在血压稳定正常时随意停药，这是由于高血压的慢性病特点以及停药后血压会回弹且危害持续，患者应严格遵循医嘱进行长期药物治疗以控制血压和减少并发症。