宝宝一岁十一个月发烧呕吐可能是积食引起的，也可能是其他原因引起的，需要具体情况具体分析。以下是一些可能的原因和处理方法：
1.积食：如果宝宝在发烧呕吐前吃了过多的食物，尤其是油腻、不易消化的食物，可能是积食引起的。积食会导致宝宝的脾胃功能失调，食物在胃中积滞，引起发热、呕吐等症状。此外，积食还可能伴有口臭、腹胀、食欲不振、便秘等症状。
处理方法：
调整饮食：暂时减少宝宝的进食量，让脾胃得到休息。可以给宝宝吃一些清淡、易消化的食物，如米粥、面条、蔬菜等。
按摩腹部：顺时针按摩宝宝的腹部，促进肠胃蠕动，帮助消化。
药物治疗：如果宝宝的症状比较严重，可以在医生的指导下使用一些消食化积的药物，如小儿消食片、化积口服液等。
2.感染：宝宝发烧呕吐也可能是感染引起的，如感冒、肺炎、肠胃炎等。这些疾病会导致宝宝的体温升高，同时刺激胃肠道，引起呕吐等症状。
处理方法：
就医治疗：及时带宝宝去医院就诊，明确病因，并根据医生的建议进行治疗。
注意护理：在宝宝生病期间，要注意给宝宝多喝水，保持口腔清洁，避免脱水和感染加重。同时，要注意给宝宝保暖，避免着凉。
3.其他原因：宝宝发烧呕吐还可能是其他原因引起的，如过敏、药物反应、神经系统疾病等。
处理方法：
就医检查：如果宝宝的症状持续不缓解或加重，或者伴有其他异常症状，如皮疹、呼吸急促、抽搐等，应及时带宝宝去医院就诊，进行全面的检查和治疗。
避免诱因：如果是过敏引起的，要避免宝宝接触过敏原；如果是药物反应引起的，要及时停用可疑药物；如果是神经系统疾病引起的，要根据具体情况进行治疗。
总之，宝宝一岁十一个月发烧呕吐可能是积食引起的，也可能是其他原因引起的。家长要密切观察宝宝的症状，及时带宝宝去医院就诊，明确病因，并在医生的指导下进行治疗。同时，要注意给宝宝多喝水，保持饮食清淡，避免过度劳累，以促进宝宝的早日康复。