脚趾甲会痒的原因包括足癣、冻伤、甲沟炎等。
一、足癣：这是一种真菌感染性疾病，主要由皮肤癣菌感染足部皮肤导致。具体表现为局部皮肤出现水疱、脱屑等，同时伴有轻微瘙痒症状。当病变发生在脚趾甲部位时，就会出现脚趾甲痒的情况。其原因在于，真菌侵犯了脚趾甲及其周围组织，引发了一系列炎症反应和不适感。
二、冻伤：通常是由于冷空气长时间刺激局部皮肤，使得皮下软组织受到损伤而引起。当冻伤部位温度升高时，因为末梢血液循环功能逐渐恢复，会刺激到周围软组织，从而产生肿胀、瘙痒等不适症状。如果冻伤位置在脚趾甲周围，就会造成脚趾甲痒。
三、甲沟炎：主要是病原微生物感染脚趾甲周围组织引发的炎症。因为周围软组织长时间受到炎症刺激而处于充血、扩张状态，所以会带来瘙痒、疼痛等不适，进而导致脚趾甲痒。
总之，脚趾甲痒可能是多种情况引起的，需要根据具体症状和表现来进行准确诊断和针对性治疗。