儿童腿上长满红色的点点，可能是以下原因引起：
1.过敏性紫癜：这是一种血管变态反应性疾病，因机体对某些致敏物质产生变态反应，导致毛细血管脆性及通透性增加，血液外渗，产生皮肤、黏膜及某些器官出血。起病前1～3周常有上呼吸道感染史，伴有低热、纳差、乏力等症状，随后出现皮肤紫癜，以下肢及臀部多见，对称分布，伸侧较多，分批出现，可融合成片，甚至形成水疱、血疱，紫癜一般在数日内消退，但可反复发作。除皮肤紫癜外，还可累及胃肠道、关节及肾脏等部位，出现相应症状，如腹痛、腹泻、关节痛、血尿、蛋白尿等。治疗上主要是寻找并去除病因，避免接触可疑的过敏原，同时使用抗组胺药物、改善血管通透性的药物、糖皮质激素等进行治疗。
2.感染：如病毒、细菌、真菌等感染，可引起皮肤炎症反应，出现红色皮疹。常见的感染性疾病有麻疹、猩红热、水痘、手足口病等。除皮肤症状外，还可伴有发热、咳嗽、流涕、呕吐、腹泻等全身症状。治疗上主要是针对病因进行抗感染治疗，同时给予对症支持治疗。
3.血液系统疾病：如血小板减少性紫癜、白血病等，可导致血小板减少或白血病细胞浸润，引起皮肤出血，表现为红色或紫红色的斑点或斑块。除皮肤症状外，还可伴有鼻出血、牙龈出血、月经过多等其他部位的出血症状，以及贫血、发热、淋巴结肿大等全身症状。治疗上需要根据具体的疾病进行相应的治疗，如血小板减少性紫癜可使用糖皮质激素、免疫抑制剂等治疗，白血病则需要进行化疗、放疗等综合治疗。
4.其他：如自身免疫性疾病、药物过敏、蚊虫叮咬等也可引起皮肤红点。
由于引起儿童腿上长红点的原因较多，且部分疾病可能较为严重，因此建议及时带孩子到医院就诊，明确病因，并在医生的指导下进行治疗。同时，要注意保持皮肤清洁，避免搔抓，避免感染。