一般而言，婴儿首次发烧未必都会出疹子。若婴儿首次发烧是因幼儿急疹引发，就可能出疹子；而要是婴儿首次发烧由感冒、肺炎等导致，或许不会出疹子。具体情况如下：
一、会出疹子
幼儿急疹属于婴儿较为常见的一种急性发热发疹性疾病，通常由人类疱疹病毒6型、人类疱疹病毒7型感染所引起。疱疹病毒感染常会导致出疹子现象，其表现包括发烧以及皮肤出现玫瑰红色的斑丘疹等。所以，若婴儿首次发烧是幼儿急疹引起，便可能出疹子。当遇到这种情况，家长可采取以下措施：
1.物理降温：
(1)少量多次让婴儿喝温水，有助于发汗和排尿，能促进身体排泄降温；
(2)用毛巾裹住冰袋或浸入冰水后，冷敷婴儿额头10分钟左右来帮助降温。
2.药物治疗：也可在医生指导下使用小儿对乙酰氨基酚片、布洛芬混悬液、头孢呋辛酯颗粒等药物。
二、不会出疹子
1.病毒或细菌感染可能致使婴儿患上感冒，会有发烧、流涕、鼻塞等症状，主要侵犯鼻、鼻咽和咽部，一般不会有出疹子表现。婴儿患感冒可在医生指导下使用小儿感冒颗粒、小儿豉翘清热颗粒、阿莫西林克拉维酸钾干混悬剂等药物进行治疗。
2.吸入羊水、胎粪或乳汁后可能引发肺部炎症反应，导致婴儿患肺炎，会出现发烧、咳嗽、气急等症状，通常也不会有皮肤出疹子的情况。婴儿患肺炎可在医生指导下使用氨苄西林颗粒、阿莫西林颗粒、小儿麻甘颗粒等药物进行治疗。
总之，婴儿首次发烧后是否出疹子取决于具体病因，家长应密切关注婴儿的症状，并根据实际情况采取合适的应对措施，必要时及时就医。