嗓子干痒老想咳嗽可能是感冒病毒或细菌感染引起的急性咽喉炎，也可能是过敏性咽炎导致。对此可从以下方面治疗：
一、可口服清咽利喉药物来缓解症状，如甘草片有补脾益气、清热解毒等作用；西瓜霜含片能清音利咽、消肿止痛；川贝枇杷膏可润肺化痰、止咳平喘；金嗓子喉宝能疏风清热、解毒利咽等。
二、服用止咳化痰类药物，像肺力咳合剂能清热解毒、镇咳祛痰；复方甘草合剂有镇咳祛痰的功效。
三、若是病毒感染引发的急性咽喉炎，可使用抗病毒药物治疗，常见的有利巴韦林能抑制病毒核酸合成；蓝芩口服液可清热解毒、利咽消肿；蒲地蓝消炎口服液能清热解毒、抗炎消肿；四季抗病毒合剂可清热解毒、消炎退热。
四、若为细菌感染引起的急性咽喉炎，可口服阿奇霉素、阿莫西林、可乐必妥、头孢类抗生素等进行消炎治疗。
五、因过敏性咽炎导致的嗓子干痒老想咳嗽，可口服氯雷他定、西替利嗪来治疗。同时，平时要多喝开水，减少辛辣刺激性食物的摄入，还要戒烟戒酒。
总之，嗓子干痒老想咳嗽的原因较多，需根据具体病因选择合适的治疗方法，同时注意日常的护理。