手指头发紫的原因包括生理因素、外伤、贫血等。
一、生理因素：在天气寒冷且穿衣单薄时，手指温度会显著降低，致使局部血管收缩，血流速度减缓，从而导致手指头缺血，出现手部僵硬、发凉、发紫等状况。这种情况若没有明显不适，可不作特殊处理，通过加强局部保暖，通常能改善症状。
二、外伤：手部遭受外伤会引发局部组织损伤，使局部血液积聚，进而出现手部变黑、变紫现象。若没有明显不适，可采取局部按摩、热敷等方式来促进血液循环，以缓解症状。
三、贫血：可能由外伤、失血过多、铁元素摄入过少等引起。贫血会使红细胞生成减少，导致局部组织供血不足，造成手指缺氧、缺血而变色，同时还会伴有头晕、面目苍白、耳鸣、失眠等表现。治疗上可遵医嘱使用叶酸片、维生素B12片、硫酸亚铁片等药物。
此外，还有可能是先天性心脏病等原因导致。患者需明确病因，选择合适的方法治疗。若症状较为严重，应及时就医，以免延误病情。
总结：手指头发紫的原因多样，要根据具体情况判断并采取相应措施，严重时需及时就医诊治。