右胸下方主要是肝脏、胆囊和肺部等器官，深呼吸时右胸下方疼痛可能是以下原因引起：
1.胸壁疾病：如肋软骨炎、肋间神经炎等，疼痛部位多固定，局部有压痛。
2.肺部疾病：如肺炎、胸膜炎等，可伴有咳嗽、咳痰、发热等症状。
3.心脏疾病：如心绞痛、心肌梗死等，疼痛多位于胸骨后或心前区，可向左肩、左臂放射。
4.肝胆疾病：如胆囊炎、胆结石等，疼痛可向右肩背部放射。
5.其他：如外伤、肌肉劳损等也可引起深呼吸时右胸下方疼痛。
如果疼痛持续不缓解或伴有其他症状，建议及时就医，明确病因，以便进行针对性治疗。同时，在就医前应注意休息，避免剧烈运动和劳累，避免食用辛辣、油腻等刺激性食物。