宝宝全身起小红点不痒，可能是以下原因引起的：
1.病毒感染：如果宝宝感染了病毒，如手足口病、幼儿急疹等，可能会出现全身起小红点不痒的症状。
手足口病：由肠道病毒引起，多发生于5岁以下儿童，表现为口痛、厌食、低热，手、足、口腔等部位出现小疱疹或小溃疡。
幼儿急疹：由人类疱疹病毒6、7型感染引起，多见于6个月至2岁的婴幼儿，一般无前驱症状，高热3~5天后，体温突然下降，同时或稍后出现皮疹，为红色斑丘疹，散布在躯干、颈部及上肢，皮疹1~2天消退，无色素沉着及脱屑。
2.过敏：如果宝宝接触了过敏原，如花粉、尘螨、动物毛发等，可能会出现过敏反应，导致全身起小红点不痒。
湿疹：由多种内外因素引起的瘙痒剧烈的皮肤炎症反应，皮疹呈多形性，有渗出倾向，慢性期则浸润、肥厚，伴有瘙痒。
荨麻疹：由皮肤、黏膜小血管扩张及渗透性增加而出现的一种局限性水肿反应，表现为大小不等的风疹块损害，骤然发生，迅速消退，瘙痒剧烈，愈后不留任何痕迹。
3.药物疹：如果宝宝服用了某些药物，如抗生素、解热镇痛药等，可能会出现药物疹，表现为全身起小红点不痒。
4.其他：
川崎病：好发于5岁以下婴幼儿，可表现为发热、皮疹、颈部非脓性淋巴结肿大、眼结合膜充血、口腔黏膜充血、杨梅舌、掌跖红斑、手足硬性水肿等。
传染性单核细胞增多症：由EBV病毒感染引起，多见于儿童及青少年，主要表现为发热、咽痛、淋巴结肿大、肝脾肿大、皮疹等。
如果宝宝出现全身起小红点不痒的症状，建议及时就医，明确病因，并在医生的指导下进行治疗。同时，要注意保持宝宝皮肤清洁，避免搔抓，避免接触过敏原，饮食清淡，多喝水。